تاثیر درجات کاراکترهای تحویل ناپذیر و طول کلاسهای تزویج در گروههای حلپذیر
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده محمد حسین جعفری
- استاد راهنما علی اکبر مهرورز
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1387
چکیده
فرض کنید g یک گروه متناهی باشد به طوری که مربع هر درجه کاراکتر تحویل ناپذیر آن اندیس مرکز گروه را عاد می کند. آیا می توان نتیجه گرفت که گروه پوچتوان یا حتی حلپذیر است؟ همچنین در مورد بعضی از تعمیمهای فوقالذکر بحث خواهیم کرد. همچنین، تا چه اندازه ساختار یک گروه حلپذیر توسط بزرگترین درجه کاراکتر تحویل ناپذیر گروه تحت تاثیر قرار میگیرد مورد بحث قرار خواهد گرفت. let g be a finite group such that the square of each irreducible character degree of the group divides the index of the center of the group. can we deduce that the group is nilpotent or even solvable? we will also discuss some generalizations of the above-mentioned condition. also, how much the structure of a solvable group is influenced by the largest irreducible character degree of the group will be discussed.
منابع مشابه
گروههای حلپذیربافرض 2-اول روی درجات کاراکترهای تحویل ناپذیر
در این پایان نامه به بررسی و مطالعه گروههای متناهی حلپذیر که در فرض n-اول صدق می کنند، خواهیم پرداخت.
15 صفحه اولدرجات کاراکترهای تحویل ناپذیر و ساختار یک گروه متناهی
در مرجع [5]، مارک لویس سوال زیر را مطرح کرد: اگر گروه متناهی g دارای دقیقا چهار درجه کاراکتر تحویل ناپذیر بصورت 1 m, n,mn, باشد که در آن (m , n ) =1، در اینصورت آیا طول مشتق گروه g حداکثر برابر 3 است؟ در مرجع [10]، جفری ریدل، یک خانواده از گروههای متناهی h ( q,e, n) ساخت بطوریکه گروه h (3,3,2) دقیقا دارای چهار درجه کاراکتر تحویل ناپذیر ...
15 صفحه اولکلاسهای تزویج و گروههای متقارن
فرض کنیم $s_{n}$ گروه متقارن از درجه $n$، $ n>5$ باشد. به ازای جایگشت های غیر همانی و دلخواه $ alpha ,eta in s_{n}$ ثابت می کنیم که $ alpha^{s_{n}}eta^{s_{n}}$ حاصلضرب کلاسهای تزویج $ alpha$ و $eta$ در $s_{n}$، هرگز یک کلاس تزویج نیست. بعلاوه اگر $ n$ فرد باشد و مضربی از 3 نباشد، آنگاه $ alpha^{s_{n}}eta^{s_{n}}$ به صورت اجتماعی از حداقل 3 کلاس ...
15 صفحه اولدرباره مجموع درجات سرشتهای تحویل ناپذیر
فرض کنید g یک گروه متناهی و irr(g){x1, ..., xn} مجموعه تمام سرشتهای تحول ناپذیر گروه g باشد. قرار می دهیم ni1xi و t(g)t(1) برابر با مجموع تمام درجات سرشتهای تحویل ناپذیر گروه g است . یکی از مسائل مورد بحث نظریه نمایش گروهها بدست آوردن اطلاعاتی راجع به ساختار گروههای متناهی است . بعنوان مثال براحتی ثابت می شود که g یک گروه آبلی است اگر و فقط اگر t(g)g. حال فرض کنید h یک زیر گروه غیر بدیهی g باشد...
15 صفحه اولمباحثی در طول کلاسهای تزویج متناهی
در سال های اخیر موضوع بسیار مهمی که توسط متخصصین نظری? گروههای متناهی مورد مطالعه قرار گرفته این است که درباره ساختار گروه متناهی g چه می توان گفت هرگاه اطلاعاتی از ساختار حسابی con، مجموعه کلاسهای تزویج g معلوم باشد. در خیلی از مقالات پاسخهایی برای بسیاری از حالتها داده شده است.
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده علوم ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023